Выясните, каким является треугольник со сторонами 4, 5 и 6: остроугольным, прямоугольным или тупоугольным?

Чтобы определить тип треугольника по его сторонам, можно воспользоваться теоремой косинусов или сравнить квадраты сторон. Пусть (a = 4), (b = 5), (c = 6). Если (c^2 = a^2 + b^2), то треугольник прямоугольный; если (c^2 < a^2 + b^2), то треугольник остроугольный; если (c^2 > a^2 + b^2), то треугольник тупоугольный. Проверим: (c^2 = 6^2 = 36), (a^2 + b^2 = 4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41). Так как (36 < 41), то есть (c^2 < a^2 + b^2), то треугольник остроугольный. Ответ: Треугольник со сторонами 4, 5 и 6 является остроугольным.