6. Дан треугольник MNP. Внешние углы при вершинах М и Р равны по 1350. а) Укажите градусную величину наибольшего угла этого треугольника б) Как называется сторона МР в этом треугольнике?

6. Дан треугольник MNP. Внешние углы при вершинах M и P равны по 135°.

а) Укажите градусную величину наибольшего угла этого треугольника

Внешний угол треугольника и внутренний угол, смежный с ним, составляют в сумме 180°.

Значит, ∠NMP = 180° - 135° = 45°, ∠NPМ = 180° - 135° = 45°.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠MNP = 180° - ∠NMP - ∠NPM = 180° - 45° - 45° = 90°.

Наибольший угол этого треугольника - ∠MNP = 90°.

б) Как называется сторона МР в этом треугольнике?

Так как ∠MNP = 90°, то треугольник MNP - прямоугольный, значит, сторона MP называется гипотенузой.

Ответ: а) ∠MNP = 90°; б) гипотенуза