7. Укажите номера треугольников, которые не могут существовать: 1. АВ = 4см, АС = 3см, ВС = 5см 2. АВ = 8см, ВС = 8см, АС = 16см 3. АС = 11см, АВ = 10 см, ВС = 20см 4. Заданы углы : 35°, 100° и 550 5. Заданы углы : 105°, 20° и 550 6. Заданы углы : 35°, 90° и 550 7. Заданы углы : 35°, 100° и 350

7. Укажите номера треугольников, которые не могут существовать:

Для существования треугольника необходимо, чтобы сумма двух его сторон была больше третьей стороны. Проверим каждый из треугольников:

1. АВ = 4 см, АС = 3 см, ВС = 5 см. 4 + 3 > 5, 4 + 5 > 3, 3 + 5 > 4. Треугольник существует.

2. АВ = 8 см, ВС = 8 см, АС = 16 см. 8 + 8 = 16. Треугольник не существует.

3. АС = 11 см, АВ = 10 см, ВС = 20 см. 11 + 10 > 20 - неверно. Треугольник не существует.

4. Заданы углы : 35°, 100° и 55°. 35° + 100° + 55° = 190° ≠ 180°. Треугольник не существует.

5. Заданы углы : 105°, 20° и 55°. 105° + 20° + 55° = 180°. Треугольник существует.

6. Заданы углы : 35°, 90° и 55°. 35° + 90° + 55° = 180°. Треугольник существует.

7. Заданы углы : 35°, 100° и 35°. 35° + 100° + 35° = 170° ≠ 180°. Треугольник не существует.

Ответ: 2, 3, 4, 7