Рабочий лист 16.12 (геом) 1. Дано: АВ = BC, ∠B = 80°. Найти: ZA, ZC.

1. Дано: AB = BC, ∠B = 80°. Найти: ∠A, ∠C.

Так как AB = BC, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠A = ∠C.

Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Выразим ∠A и ∠C через ∠B: ∠A + ∠C = 180° - ∠B = 180° - 80° = 100°.

Так как ∠A = ∠C, то ∠A = ∠C = 100° / 2 = 50°.

Ответ: ∠A = 50°, ∠C = 50°