2. Дано: АВ = BC, ∠B = 80°, ∠BAD = ∠DAC. Найти: ∠BAD.

2. Дано: AB = BC, ∠B = 80°, ∠BAD = ∠DAC. Найти: ∠BAD.

Так как AB = BC, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, следовательно, углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит, ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°.

∠BAC + ∠BCA = 180° - ∠ABC = 180° - 80° = 100°.

∠BAC = ∠BCA = 100° / 2 = 50°.

Так как ∠BAD = ∠DAC, то AD - биссектриса угла ∠BAC.

Следовательно, ∠BAD = ∠BAC / 2 = 50° / 2 = 25°.

Ответ: ∠BAD = 25°