4. Дан треугольник СОД, СОД=830, <СДО=290. Найти внешние углы треугольника СОД.

В условии, вероятно, опечатка. Углы не могут быть равны 830 и 290 градусам, так как это превышает сумму углов треугольника (180 градусов). Предположим, что $$\angle СОД = 83^{\circ}$$ и $$\angle СДО = 29^{\circ}$$.

В треугольнике СОД сумма углов равна 180 градусов. Значит, $$\angle ОCД = 180^{\circ} - \angle СОД - \angle СДО = 180^{\circ} - 83^{\circ} - 29^{\circ} = 68^{\circ}$$.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Внешний угол при вершине С: $$\angle ВCA = \angle СОД + \angle СДО = 83^{\circ} + 29^{\circ} = 112^{\circ}$$.

Внешний угол при вершине О: $$\angle ДОА = \angle ОCД + \angle СДО = 68^{\circ} + 29^{\circ} = 97^{\circ}$$.

Внешний угол при вершине Д: $$\angle ОДВ = \angle ОCД + \angle СОД = 68^{\circ} + 83^{\circ} = 151^{\circ}$$.

Ответ: Внешний угол при вершине С = 112°, Внешний угол при вершине О = 97°, Внешний угол при вершине Д = 151°