2. В равнобедренном треугольнике СОД с основанием СД проведена биссектриса СК. <СКД-990. Найти углы треугольника СОД.

В условии, вероятно, опечатка. Угол не может быть равен 990 градусам. Предположим, что $$\angle СКД = 90^{\circ}$$.

В равнобедренном треугольнике СОД, СО = ОД, следовательно, углы при основании равны, т.е. $$\angle С = \angle Д$$. Так как СК - биссектриса угла С, то $$\angle ОСК = \angle ДСК$$. Так как $$\angle СКД = 90^{\circ}$$, то треугольник СКД - прямоугольный. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. Значит, $$\angle Д = 90^{\circ} - \angle ДСК$$.

Так как СК - биссектриса, то $$\angle С = 2 \cdot \angle ДСК$$. Так как $$\angle С = \angle Д$$, то $$\angle Д = 2 \cdot \angle ДСК$$

Получаем: $$2 \cdot \angle ДСК = 90^{\circ} - \angle ДСК$$

$$3 \cdot \angle ДСК = 90^{\circ}$$

$$\angle ДСК = 30^{\circ}$$

Тогда $$\angle Д = 2 \cdot 30^{\circ} = 60^{\circ}$$ и $$\angle С = 60^{\circ}$$.

Угол $$\angle О = 180^{\circ} - 60^{\circ} - 60^{\circ} = 60^{\circ}$$.

Значит, все углы треугольника СОД равны 60 градусов, и треугольник СОД - равносторонний.

Ответ: ∠С = 60°, ∠Д = 60°, ∠О = 60°