3. В равнобедренном треугольнике СОД с основанием СД проведены две биссектрисы СК и ДМ, которые пересекаются в точке В. СОД=680. Найти углы треугольника СВД.

В условии, вероятно, опечатка. СОД = 680 невозможно, так как это превышает сумму углов треугольника. Предположим, что $$\angle СОД = 68^{\circ}$$.

В равнобедренном треугольнике СОД, СО = ОД, следовательно, углы при основании равны, т.е. $$\angle С = \angle Д$$. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Значит, $$\angle С + \angle Д + \angle О = 180^{\circ}$$.

Так как $$\angle С = \angle Д$$, то $$2 \cdot \angle С = 180^{\circ} - \angle О$$

$$\angle С = \frac{180^{\circ} - \angle О}{2} = \frac{180^{\circ} - 68^{\circ}}{2} = \frac{112^{\circ}}{2} = 56^{\circ}$$

Значит, $$\angle С = \angle Д = 56^{\circ}$$. Так как СК и ДМ - биссектрисы углов С и Д соответственно, то $$\angle ДСВ = \frac{1}{2} \cdot \angle С = \frac{1}{2} \cdot 56^{\circ} = 28^{\circ}$$ и $$\angle СДВ = \frac{1}{2} \cdot \angle Д = \frac{1}{2} \cdot 56^{\circ} = 28^{\circ}$$.

Сумма углов в треугольнике СВД равна 180 градусов. Значит, $$\angle СВД = 180^{\circ} - \angle ДСВ - \angle СДВ = 180^{\circ} - 28^{\circ} - 28^{\circ} = 124^{\circ}$$.

Ответ: ∠ДСВ = 28°, ∠СДВ = 28°, ∠СВД = 124°