3. Дана арифметическая прогрессия (ат): -6; -2; 2; .... Найдите а13.

Ответ: 42

Решение:

Сначала определим разность арифметической прогрессии: \(d = a_2 - a_1 = -2 - (-6) = 4\)

Теперь используем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n - 1)d\]

В нашем случае: \(a_1 = -6\), \(n = 13\), \(d = 4\)

Подставляем значения в формулу:

\[a_{13} = -6 + (13 - 1) \cdot 4\] \[a_{13} = -6 + 12 \cdot 4\] \[a_{13} = -6 + 48\] \[a_{13} = 42\]

Ответ: 42