7. Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии (ап), если a₁ = 4, d = 3.

Ответ: 382.5

Решение:

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии:

\[S_n = \frac{2a_1 + (n - 1)d}{2} \cdot n\]

В нашем случае: \(a_1 = 4\), \(d = 3\), \(n = 15\)

Подставляем значения в формулу:

\[S_{15} = \frac{2 \cdot 4 + (15 - 1) \cdot 3}{2} \cdot 15\] \[S_{15} = \frac{8 + 14 \cdot 3}{2} \cdot 15\] \[S_{15} = \frac{8 + 42}{2} \cdot 15\] \[S_{15} = \frac{50}{2} \cdot 15\] \[S_{15} = 25 \cdot 15\] \[S_{15} = 375\]

Ответ: 375