5. Найдите первый член арифметической прогрессии, если а10 = 23, d = 8.

Ответ: -49

Решение:

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n - 1)d\]

Нам нужно найти \(a_1\), поэтому выразим его из формулы:

\[a_1 = a_n - (n - 1)d\]

В нашем случае: \(a_{10} = 23\), \(n = 10\), \(d = 8\)

Подставляем значения в формулу:

\[a_1 = 23 - (10 - 1) \cdot 8\] \[a_1 = 23 - 9 \cdot 8\] \[a_1 = 23 - 72\] \[a_1 = -49\]

Ответ: -49