4. Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 73-м месте?

Ответ: -196

Решение:

Сначала определим разность арифметической прогрессии: \(d = a_2 - a_1 = 17 - 20 = -3\)

Теперь используем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n - 1)d\]

В нашем случае: \(a_1 = 20\), \(n = 73\), \(d = -3\)

Подставляем значения в формулу:

\[a_{73} = 20 + (73 - 1) \cdot (-3)\] \[a_{73} = 20 + 72 \cdot (-3)\] \[a_{73} = 20 - 216\] \[a_{73} = -196\]

Ответ: -196