5) Дана функция y = √x. а) Постройте ее график. б) Найдите координаты точек пересечения графика этой функции с прямой y = x - 2.

а) График функции y = √x - это график квадратного корня, начинающийся в точке (0,0) и возрастающий вправо. б) Чтобы найти точки пересечения с прямой y = x - 2, приравняем функции: √x = x - 2. Возведем обе части в квадрат: x = (x - 2)² = x² - 4x + 4. Получим квадратное уравнение: x² - 5x + 4 = 0. Решим его: (x - 4)(x - 1) = 0. Корни: x = 4 и x = 1. Проверим корни: При x = 4: y = √4 = 2 и y = 4 - 2 = 2. Точка (4, 2) - точка пересечения. При x = 1: y = √1 = 1 и y = 1 - 2 = -1. Корень x = 1 не подходит. Точка пересечения: (4, 2).