Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
9) Упростите выражение: √((8 - √54)²) + √((7 - √54)²).
Ответ:
√((8 - √54)²) + √((7 - √54)²) = |8 - √54| + |7 - √54|
√54 = √(9 * 6) = 3√6 ≈ 3 * 2.45 = 7.35
Так как 8 > 7.35, то |8 - √54| = 8 - √54.
Так как 7 < 7.35, то |7 - √54| = √54 - 7.
Значит, |8 - √54| + |7 - √54| = 8 - √54 + √54 - 7 = 8 - 7 = 1.
Похожие
- 1) Вычислить: a) √196 - 4√0,64; б) √(13 1/3) * √(2 7/10); в) √(3^6 * 5^2); г) (√180 * √32) / √40
- 3) Упростите выражение: a) 4√6 - √24 + √54; б) (√54 - √24) * √6; в) (4√3 + 5)²; г) (3√2 + 2√5) * (3√2 - 2√5)
- 4) Сравните числа: а) 2√7 и 11√2; б) 2√(15/8) и (1/3)√63.
- 5) Дана функция y = √x. а) Постройте ее график. б) Найдите координаты точек пересечения графика этой функции с прямой y = x - 2.
- 6) Сократите дробь: а) (x - 9) / (3 + √x); б) (16 - 8√x + x) / (4 - √x); в) (x + 6√x) / (6 + √x)
- 7) Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) 5 / (4√3); б) 6 / (5 - √19).
- 8) Вынесите множитель из-под знака корня: a) √(7m²), если m ≤ 0; б) √(20a¹²); в) √(-p⁷); г) √(-p⁷m²), если m ≤ 0.
- 9) Упростите выражение: √((8 - √54)²) + √((7 - √54)²).
