6. Дано: △ ABC — прямоугольный (∠ С = 90°), ∠A = 32°, СН — высота, СО — биссектриса угла АСВ. Найти: ∠ НСО. a) 17°; б) 13°; в) 28°; г) 29°.

В прямоугольном треугольнике ABC ∠A + ∠B = 90°.

∠B = 90° - ∠A = 90° - 32° = 58°.

Биссектриса делит угол пополам.

Т.к. СО - биссектриса ∠ACB, то ∠ACO = ∠OCB = 90°/2 = 45°.

Рассмотрим треугольник ACH. Он прямоугольный, т.к. CH - высота.

В прямоугольном треугольнике ACH ∠A + ∠HCA = 90°.

∠HCA = 90° - ∠A = 90° - 32° = 58°.

∠HCO = ∠HCA - ∠OCA = 58° - 45° = 13°.

Ответ: б) 13°