4. В треугольнике АВС медиана AD вдвое меньше стороны ВС. Найдите угол А треугольника АВС. a) 100°; б) 80°; в) 90°; г) 75°.

Пусть в треугольнике ABC медиана AD = x, тогда BC = 2x и BD = DC = x.

Получается, что AD = BD = DC = x, то есть точка D является центром окружности, описанной около треугольника ABC.

Тогда угол BAC - вписанный и опирается на диаметр BC, то есть, угол BAC = 90°.

Ответ: в) 90°