4) Дано: α || β, а || b. PAABA₁ = 30. Найти: РА₁АВ₁.

4) Дано: α || β, a || b. P(ABA₁) = 30. Найти: P(A₁AB₁).

Решение:

Т.к. α || β, a || b, то ABB₁A₁ - параллелограмм (по определению).

P(ABA₁) = AB + BA₁ + A₁A = 30

P(A₁AB₁) = A₁A + AB₁ + B₁A₁

AB₁ = BA₁ (как противоположные стороны параллелограмма).

A₁A = BB₁

P(A₁AB₁) = BB₁ + AB₁ + B₁A₁ = AB + BA₁ + A₁A = 30

Ответ: P(A₁AB₁) = 30.