Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = 120° (рис. 3.172). Найти: ∠4.

Поскольку ∠1 = ∠2, а ∠1 и ∠2 являются соответственными углами при параллельных прямых и секущей, то прямые n и m параллельны. ∠3 и ∠4 являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых n и m и секущей. Значит, ∠3 + ∠4 = 180°. Зная, что ∠3 = 120°, мы можем найти ∠4: ∠4 = 180° - ∠3 = 180° - 120° = 60°. Ответ: ∠4 = 60°