Отрезок DM - биссектриса ∠CDE. Через точку M проведена прямая, пересекающая сторону DE в точке N так, что DN = MN. Найдите углы ΔDMN, если ∠CDE = 74°.

Так как DM - биссектриса ∠CDE, то ∠CDM = ∠MDE = 74°/2 = 37°. Поскольку DN = MN, то треугольник DMN равнобедренный, и углы при основании равны: ∠MDN = ∠DMN. Так как DN = MN, то ∠DNM = 180 - 2*37 = 180-74 = 106. Теперь найдем углы треугольника DMN. ∠MDN = 37. ∠DMN = 37. ∠DNM= 106. Ответ: ∠MDN= 37°, ∠DMN = 37°, ∠DNM = 106°.