Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 в 4 раза меньше ∠4 (рис. 3.176). Найти: ∠3, ∠4.

Поскольку ∠1 = ∠2, то прямые a и b параллельны, так как ∠1 и ∠2 являются соответственными углами. ∠3 и ∠4 внутренние односторонние углы при параллельных прямых, а значит, их сумма равна 180°. Пусть ∠3 = x, тогда ∠4 = 4x. Таким образом, x + 4x = 180°. 5x = 180°. x = 36°. Значит, ∠3 = 36°, ∠4 = 4 * 36 = 144°. Ответ: ∠3 = 36°, ∠4 = 144°.