Дано: ∠A = 34°, ∠CBE = 28°, ВЕ – биссектриса. Найти: ∠C - ∠A.

Разбираемся:

1. Так как BE – биссектриса угла B, то ∠CBE = ∠EBA = 28°

   Следовательно, ∠B = ∠CBE + ∠EBA = 28° + 28° = 56°

2. Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно:

   ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 34° - 56° = 90°

3. Теперь найдем разность углов ∠C и ∠A:

   ∠C - ∠A = 90° - 34° = 56°

Ответ: 56°

Проверка за 10 секунд: Убедились, что правильно использовали свойство биссектрисы и сумму углов треугольника.

Доп. профит: Не забывай, что биссектриса делит угол пополам – это ключевой момент в таких задачах!