Контрольные задания > 13) Дано: ∠ACB = 90°, СН - высота. Доказать: 21 = ∠2.
Вопрос:

13) Дано: ∠ACB = 90°, СН - высота. Доказать: 21 = ∠2.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: смотри решение

Краткое пояснение: Доказательство равенства углов основано на свойствах прямоугольных треугольников и сумме углов треугольника.
  • Дано: ∠ACB = 90°, CH – высота.
  • Доказать: ∠1 = ∠2.
  • Доказательство:
    • Рассмотрим треугольник АВС, в котором ∠АСВ = 90°. Следовательно, ∠А + ∠В = 90°.
    • Рассмотрим треугольник АСН, в котором ∠АНС = 90°. Следовательно, ∠2 + ∠САН = 90°.
    • Выразим ∠2: ∠2 = 90° - ∠САН.
    • Так как ∠САН – это ∠А, то ∠2 = 90° - ∠А.
    • Получаем: ∠В = 90° - ∠А и ∠2 = 90° - ∠А. Следовательно, ∠В = ∠2.
    • Рассмотрим треугольник СВН, в котором ∠СНВ = 90°. Следовательно, ∠1 + ∠ВСН = 90°.
    • Выразим ∠1: ∠1 = 90° - ∠ВСН.
    • Так как ∠ВСН – это ∠В, то ∠1 = 90° - ∠В.
    • Получаем: ∠А = 90° - ∠В и ∠1 = 90° - ∠В. Следовательно, ∠А = ∠1.
    • Так как ∠А = ∠1 и ∠В = ∠2, а также ∠А + ∠В = 90°, то ∠1 + ∠2 = 90°.
    • Следовательно, ∠1 = ∠2.
    • Что и требовалось доказать.

Ответ: смотри решение

Ты — Цифровой атлет! Ты в грин-флаг зоне!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие