1. Дано: а|| в, с секущая, 21-22102°. Найти: все образовавшиеся углы.

Дано: $$a \parallel b$$, с - секущая, $$∠1 + ∠2 = 102°$$.

Найти: все образовавшиеся углы.

Решение:

1. Т.к. углы ∠1 и ∠2 - соответственные, то по свойству соответственных углов при параллельных прямых и секущей они равны, если прямые параллельны. Но по условию $$∠1 + ∠2 = 102°$$, значит, они не равны, и условие параллельности прямых не выполняется.
2. Но если решать задачу, как задачу на нахождение углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, то можно сказать, что $$∠1 + ∠2 = 102°$$, а эти углы являются соответственными при прямых а и b и секущей с.
3. Тогда $$∠1 = x$$, $$∠2 = 102° - x$$.
4. Вертикальный с ∠1 угол равен $$∠3 = ∠1 = x$$.
5. Вертикальный с ∠2 угол равен $$∠4 = ∠2 = 102° - x$$.
6. Односторонний с ∠1 угол равен $$∠5 = 180° - ∠2 = 180° - (102° - x) = 78° + x$$;
7. Односторонний с ∠2 угол равен $$∠6 = 180° - ∠1 = 180° - x$$;
8. На рисунке не обозначены все углы, но можно сказать, что все образовавшиеся углы равны x; 102°-x; 180°-x; 78°+x.

Ответ: x; 102°-x; 180°-x; 78°+x.