Дано: a b, Z1+Z2+3= = 290°. Найти: 21, Z2, Z3

Дано: a // b, ∠1 + ∠2 + ∠3 = 290°.

Найти: ∠1, ∠2, ∠3.

Решение:

1) ∠2 и ∠3 являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых a и b, следовательно, ∠2 + ∠3 = 180°.

2) ∠1 + ∠2 + ∠3 = 290°.

3) ∠1 + 180° = 290°.

4) ∠1 = 290° - 180° = 110°.

5) Угол ∠1 и угол, смежный с ∠2, являются соответственными углами, а значит, они равны. Обозначим угол, смежный с ∠2, как ∠4.

6) ∠4 = ∠1 = 110°.

7) ∠2 + ∠4 = 180° (как смежные).

8) ∠2 = 180° - ∠4 = 180° - 110° = 70°.

9) ∠2 + ∠3 = 180°.

10) ∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 70° = 110°.

Ответ: ∠1 = 110°, ∠2 = 70°, ∠3 = 110°.