2 В треугольнике АВС ∠B = = 90°. Через вершину С про- ведена прямая, которая па- раллельна стороне АВ и обра- зует с АС угол 36°. Найдите углы А и С.

В треугольнике ABC, угол B = 90°. Через вершину C проведена прямая, параллельная стороне AB, образующая с AC угол 36°. Нужно найти углы A и C.

Решение:

1) Поскольку прямая, проходящая через вершину C, параллельна стороне AB, угол между этой прямой и стороной AC равен углу A как соответственные углы при параллельных прямых и секущей AC. Следовательно, угол A = 36°.

2) Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, угол C = 180° - угол A - угол B = 180° - 36° - 90° = 54°.

Ответ: Угол A = 36°, угол C = 54°.