34) Дано: а 1c, b1c, 1 + 2 = 96°. Найти: 23.

Решение: 1) Т.к. прямая \(a \perp c\) и прямая \(b \perp c\), то прямые \(a \| b\). 2) Углы \(\angle 2\) и \(\angle 3\) - односторонние при параллельных прямых \(a\) и \(b\) и секущей. Сумма односторонних углов равна 180°. Значит, \(\angle 2 + \angle 3 = 180°\). 3) По условию \(\angle 1 + \angle 2 = 96°\). 4) Выразим \(\angle 2\) из условия: \(\angle 2 = 96° - \angle 1\). 5) Подставим в уравнение: \(96° - \angle 1 + \angle 3 = 180°\). 6) \(\angle 3 - \angle 1 = 180° - 96°\). 7) \(\angle 3 - \angle 1 = 84°\). 8) \(\angle 1 = 90°\), т.к. прямая \(a \perp c\). 9) \(\angle 3 = 84° + \angle 1\). 10) \(\angle 3 = 84° + 90° = 174°\). Ответ: \(\angle 3 = 174°\)