Дано: ABCD — параллелограмм, AK — биссектриса ∠BAD, ∠DCF = 68°. Найдите ∠AKB.

Точки B, K, C и F лежат на одной прямой, причём CF — продолжение CB. Так как AD ∥ BC, получаем ∠DCF = ∠CDA = 68° (углы образованы соответственно параллельными прямыми и противоположно направленными лучами).

Противоположный угол параллелограмма ∠ABC равен ∠CDA, значит ∠ABC = 68°. Тогда ∠BAD = 180° − 68° = 112°. AK — биссектриса, поэтому ∠BAK = 56°.

В треугольнике ABK углы при A и B равны 56° и 68°. Следовательно, ∠AKB = 180° − 56° − 68° = 56°.

Ответ: ∠AKB = 56°.