2. Дано: АВ ⊥ α, ΑΒ = 24, BC=7. Найдите АС.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC (угол B = 90°), так как AB перпендикулярна плоскости α.

2. По теореме Пифагора: $$AC^2 = AB^2 + BC^2$$.

3. Подставим значения: $$AC^2 = 24^2 + 7^2 = 576 + 49 = 625$$.

4. Найдем AC: $$AC = \sqrt{625} = 25$$.

Ответ: 25