3. Дано: АВ ⊥ а, ∠ACB = 30°, AC=10. Найдите АВ.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC (угол B = 90°), так как AB перпендикулярна плоскости α.

2. Используем определение синуса угла: $$\sin{\angle ACB} = \frac{AB}{AC}$$.

3. Выразим AB: $$AB = AC \cdot \sin{\angle ACB}$$.

4. Подставим значения: $$AB = 10 \cdot \sin{30°} = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5$$.

Ответ: 5