2. Дано: АВ = AC = BC = 3, H = 1. Найдите l.

2. Дано: АВ = AC = BC = 3, H = 1.

Найти: l.

Решение:

Т.к. в основании конуса равносторонний треугольник, то радиус основания равен радиусу описанной окружности около этого треугольника.

1) Найдем радиус основания:

$$R = \frac{a}{ \sqrt{3}} = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}$$

2) Найдем образующую конуса по теореме Пифагора:

$$l = \sqrt{R^2 + H^2} = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + 1^2} = \sqrt{3 + 1} = \sqrt{4} = 2$$

Ответ: l = 2