2 Дано: АВ=ВС, L1=L2. Доказать: AADC-равнобедренный.

Дано: AB = BC, ∠1 = ∠2.

Доказать: \(\triangle ADC\) - равнобедренный.

Доказательство:

1) \(\triangle ABC\) - равнобедренный (по условию AB = BC).

Следовательно, \(\angle BAC = \angle BCA\) (углы при основании равнобедренного треугольника равны).

2) \(\angle DAC = \angle BAC - \angle 1\)

\(\angle DCA = \angle BCA - \angle 2\)

Так как \(\angle BAC = \angle BCA\) и \(\angle 1 = \angle 2\), то \(\angle DAC = \angle DCA\).

3) В \(\triangle ADC\) углы при основании AD равны, следовательно, \(\triangle ADC\) - равнобедренный.

Ответ: \(\triangle ADC\) - равнобедренный, что и требовалось доказать.