1 Дано EF = ЕН и угол FEG равен углу HEG. Доказать что треугольник FGE равен треугольнику HGE.

Рассмотрим треугольники FGE и HGE.

1) По условию EF = EH.

2) По условию угол FEG равен углу HEG, то есть ∠FEG = ∠HEG.

3) Сторона EG - общая.

Следовательно, треугольники FGE и HGE равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: Треугольник FGE равен треугольнику HGE, что и требовалось доказать.