1. Дано распределение случайной величины \[X \sim \begin{pmatrix} -4 & -1 & 3 & 5 \\ 0.1 & 0.2 & p & 0.1 \end{pmatrix}.\] 1) Найдите неизвестную вероятность p. 2) Составьте распределение случайной величины Y = 2X-1.

1) Чтобы найти неизвестную вероятность p, нужно учесть, что сумма всех вероятностей должна равняться 1. \[0.1 + 0.2 + p + 0.1 = 1\] \[0.4 + p = 1\] \[p = 1 - 0.4\] \[p = 0.6\] 2) Чтобы составить распределение случайной величины Y = 2X - 1, нужно вычислить значения Y для каждого значения X и записать соответствующие вероятности: Если X = -4, то Y = 2*(-4) - 1 = -8 - 1 = -9. Если X = -1, то Y = 2*(-1) - 1 = -2 - 1 = -3. Если X = 3, то Y = 2*(3) - 1 = 6 - 1 = 5. Если X = 5, то Y = 2*(5) - 1 = 10 - 1 = 9. Таким образом, распределение случайной величины Y будет: \[Y \sim \begin{pmatrix} -9 & -3 & 5 & 9 \\ 0.1 & 0.2 & 0.6 & 0.1 \end{pmatrix}.\]