2. Случайная величина X задана распределением. Найдите EX. 1) \[X \sim \begin{pmatrix} -1 & 3 & 5 & 8 \\ 0.1 & 0.3 & 0.5 & 0.1 \end{pmatrix};\] 2) \[X \sim \begin{pmatrix} -6 & 9 & 3 \\ \frac{1}{3} & \frac{1}{6} & \frac{1}{2} \end{pmatrix}.\]

1) Математическое ожидание EX вычисляется как сумма произведений значений случайной величины на их вероятности. \[EX = (-1)(0.1) + (3)(0.3) + (5)(0.5) + (8)(0.1)\] \[EX = -0.1 + 0.9 + 2.5 + 0.8\] \[EX = 3.9 + 0.2\] \[EX = 4.1\] Ответ: EX = 4.1 2) Математическое ожидание EX вычисляется как сумма произведений значений случайной величины на их вероятности. \[EX = (-6)(\frac{1}{3}) + (9)(\frac{1}{6}) + (3)(\frac{1}{2})\] \[EX = -2 + \frac{3}{2} + \frac{3}{2}\] \[EX = -2 + 3\] \[EX = 1\] Ответ: EX = 1