5. Случайная величина X имеет дисперсию 12. Найдите дисперсию случайной величины: 1) Y = X - 8; 2) Z = 4X; 3) \[U = \frac{1}{6}X - 5.\]

1) Если Y = X - 8, то D[Y] = D[X - 8] = D[X] = 12, так как добавление константы не влияет на дисперсию. Ответ: D[Y] = 12 2) Если Z = 4X, то D[Z] = D[4X] = 4^2 * D[X] = 16 * 12 = 192. Ответ: D[Z] = 192 3) Если U = $$\frac{1}{6}$$X - 5, то D[U] = D[$$\frac{1}{6}$$X - 5] = ($$\frac{1}{6}$$)^2 * D[X] = $$\frac{1}{36}$$ * 12 = $$\frac{1}{3}$$. Ответ: D[U] = $$\frac{1}{3}$$