Дано: \( \triangle ABM \), \( \angle MAB = 45^ \), \( \angle AMB = 45^ \), \( MB = 20 \). Найти: \( AB \).

Решение:

Так как \( \angle MAB = \angle AMB = 45^ \), то \( \triangle ABM \) — равнобедренный с основанием MB.

Следовательно, \( AB = MB \).

\( AB = 20 \)

Ответ: 20