В \( \triangle ABC \) \( \angle A = 30^ \), \( \angle B = 70^ \), \( \angle C = 80^ \). \( AK \) — биссектриса. Найдите \( \angle AKB \).

Решение:

\( AK \) — биссектриса \( \angle A \), значит \( \angle KAB = \frac{1}{2} \angle A = \frac{1}{2} \cdot 30^ = 15^ \).

В \( \triangle AKB \):

\( \angle KAB = 15^ \), \( \angle KBA = \angle B = 70^ \)

\( \angle AKB = 180^ - \angle KAB - \angle KBA \)

\( \angle AKB = 180^ - 15^ - 70^ \)

\( \angle AKB = 95^ \)

Ответ: \( 95^ \)