Дано: ВЕ = BF = AE = FC, ∠BAC = 28°. Найдите LEBF.

Обозначим ∠BAC = ∠1, ∠EBF = ∠2, ∠AEB = ∠3, ∠BFC = ∠4.

Т.к. AE = BE, то треугольник ABE - равнобедренный, следовательно, углы при основании равны: ∠ABE = ∠1 = 28°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит, ∠3 = 180° - 28° - 28° = 124°.

Т.к. BF = CF, то треугольник BFC - равнобедренный, следовательно, углы при основании равны: ∠FBC = ∠1 = 28°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит, ∠4 = 180° - 28° - 28° = 124°.

∠ABC = 180° - ∠3 = 180° - 124° = 56°.

∠BCF = 180° - ∠4 = 180° - 124° = 56°.

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, значит, ∠2 = 180° - ∠ABC - ∠BCF = 180° - 56° - 56° = 68°.

Ответ: ∠EBF = 68°