Дано: ВЕ = BF = AE = FC, LEBF = 32°. Найдите ∠BAC.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Обозначим ∠EBF = ∠1, ∠BAC = ∠2, ∠AEB = ∠3, ∠BFE = ∠4.

Т.к. BE = BF, то треугольник BEF - равнобедренный, следовательно, углы при основании равны: ∠3 = ∠4.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит, ∠3 = ∠4 = (180° - ∠1) / 2 = (180° - 32°) / 2 = 148°/2 = 74°.

Т.к. AE = BE, то треугольник ABE - равнобедренный, следовательно, углы при основании равны: ∠2 = ∠3 = 74°.

Ответ: ∠BAC = 74°