Даны два числа: A = 2³ · 3² · 5 и B = 2² · 3³ · 7. Не вычисляя значения самих чисел A и B полностью, найдите их НОД и НОК в виде разложения на простые множители.

Для НОД выбираем общие простые множители с наименьшими показателями. Общие множители — 2 и 3:

НОД(A, B) = 2² · 3².

Для НОК выбираем все простые множители, встречающиеся в разложениях, с наибольшими показателями:

НОК(A, B) = 2³ · 3³ · 5 · 7.

Ответ: НОД(A, B) = 2² · 3²; НОК(A, B) = 2³ · 3³ · 5 · 7.