Найдите НОД и НОК двух чисел: а) 18 и 24; б) 35 и 50.

а) 18 и 24. Разложим числа на простые множители: 18 = 2 · 3², 24 = 2³ · 3. Для НОД берём общие множители с наименьшими степенями, для НОК — все множители с наибольшими степенями.

НОД(18, 24) = 2 · 3 = 6; НОК(18, 24) = 2³ · 3² = 72.

б) 35 и 50. 35 = 5 · 7, 50 = 2 · 5².

НОД(35, 50) = 5; НОК(35, 50) = 2 · 5² · 7 = 350.

Ответ: а) НОД = 6, НОК = 72; б) НОД = 5, НОК = 350.