Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 3 и 2, а второго — 1 и 12. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади боковой поверхности первого цилиндра?

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

\[S = 2\pi Rh\]

где R - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Для первого цилиндра:

\[R_1 = 3, h_1 = 2\]

\[S_1 = 2\pi \cdot 3 \cdot 2 = 12\pi\]

Для второго цилиндра:

\[R_2 = 1, h_2 = 12\]

\[S_2 = 2\pi \cdot 1 \cdot 12 = 24\pi\]

Чтобы узнать, во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади боковой поверхности первого, разделим S₂ на S₁:

\[\frac{S_2}{S_1} = \frac{24\pi}{12\pi} = 2\]

Площадь боковой поверхности второго цилиндра в 2 раза больше площади боковой поверхности первого цилиндра.

Ответ: 2

Проверьте, правильно ли вы использовали формулу площади боковой поверхности цилиндра и корректно ли выполнили деление.

Редфлаг: Не забудьте, что \(\pi\) сокращается при делении, поэтому не нужно подставлять его значение. Это сэкономит время и уменьшит вероятность ошибки.