Найдите трёхзначное натуральное число, большее 300, которое при делении на 7, на 3 и на 2 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Ищем трёхзначное число N такое, что:

1. N > 300
2. Цифры N расположены в порядке убывания слева направо.
3. При делении на 7, 3 и 2 даёт в остатке 1.

Начнём перебор с чисел, у которых первая цифра 9: 987, 986, ..., 921, ...

Проверим число 987:

• 987 / 7 = 141 (без остатка) - не подходит.

Проверим число 986:

• 986 / 2 = 493 (без остатка) - не подходит.

Проверим число 985:

• 985 / 2 = 492 (остаток 1)
• 985 / 3 = 328 (остаток 1)
• 985 / 7 = 140 (остаток 5) - не подходит.

Проверим число 984:

• 984 / 2 = 492 (без остатка) - не подходит.

Проверим число 983:

• 983 / 2 = 491 (остаток 1)
• 983 / 3 = 327 (остаток 2) - не подходит.

Проверим число 982:

• 982 / 2 = 491 (без остатка) - не подходит.

Проверим число 981:

• 981 / 3 = 327 (без остатка) - не подходит.

Проверим число 980:

• 980 / 2 = 490 (без остатка) - не подходит.

Проверим число 764:

• 764 / 2 = 382 (без остатка) - не подходит.

Проверим число 763:

• 763 / 2 = 381 (остаток 1)
• 763 / 3 = 254 (остаток 1)
• 763 / 7 = 109 (без остатка) - не подходит.

Проверим число 762:

• 762 / 2 = 381 (без остатка) - не подходит.

Проверим число 761:

• 761 / 2 = 380 (остаток 1)
• 761 / 3 = 253 (остаток 2) - не подходит.

Проверим число 431:

• 431 / 2 = 215 (остаток 1)
• 431 / 3 = 143 (остаток 2) - не подходит.

Проверим число 421:

• 421 / 2 = 210 (остаток 1)
• 421 / 3 = 140 (остаток 1)
• 421 / 7 = 60 (остаток 1) - подходит.

Число 421 удовлетворяет всем условиям.

Ответ: 421

Быстрая проверка: Убедитесь, что цифры числа расположены в порядке убывания, и остатки от деления на 7, 3 и 2 равны 1.

Редфлаг: Начните перебор с чисел с наибольшими цифрами, чтобы быстрее найти подходящий вариант.