5. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в 2 раза ниже второй, а вторая в 4 раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?

Объем цилиндра находится по формуле: $$V = \pi r^2 h$$, где $$r$$ - радиус основания, $$h$$ - высота цилиндра. Высота первой кружки: $$h_1$$. Радиус первой кружки: $$r_1$$. Высота второй кружки: $$h_2 = 2h_1$$. Радиус второй кружки: $$r_2 = 4r_1$$. Объем первой кружки: $$V_1 = \pi r_1^2 h_1$$. Объем второй кружки: $$V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi (4r_1)^2 (2h_1) = \pi 16r_1^2 \cdot 2h_1 = 32\pi r_1^2 h_1$$. Найдем отношение объемов: $$\frac{V_2}{V_1} = \frac{32\pi r_1^2 h_1}{\pi r_1^2 h_1} = 32$$. Ответ: в 32 раза