4. Даны параллелограмм АВСД и не пересекающая его плоскость. Через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках А1, В1, С1, Д1. Найдите длину отрезка ДД1, если: 1) АА1 =6м, ВВ1 7м, СС1 =9м.

1) Рассмотрим параллелограмм ABCD и не пересекающую его плоскость. Через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках A1, B1, C1, D1. Необходимо найти длину отрезка DD1, если AA1 = 6 м, BB1 = 7 м, CC1 = 9 м.

Так как ABCD - параллелограмм, то AA1 + CC1 = BB1 + DD1. Выразим DD1:

DD1 = AA1 + CC1 - BB1

DD1 = 6 + 9 - 7 = 8 м

Ответ: 8 м.