Даны стороны треугольника ABC: AB=10 см, BC=7 см, AC=9 см. Найдите углы A, B, C.

По теореме косинусов:

\(\cos A=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{10^2+9^2-7^2}{2\cdot10\cdot9}=\dfrac{11}{15}\), поэтому \(A\approx42.83^\circ\).

\(\cos B=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\dfrac{10^2+7^2-9^2}{2\cdot10\cdot7}=\dfrac{17}{35}\), поэтому \(B\approx60.94^\circ\).

\(C=180^\circ-A-B\approx76.23^\circ\).

Ответ: \(A\approx42.83^\circ\), \(B\approx60.94^\circ\), \(C\approx76.23^\circ\).