Даны стороны треугольника ABC. Найдите его углы, если AB=4 см, BC=6 см, AC=8 см.

По теореме косинусов:

\(\cos A=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{4^2+8^2-6^2}{2\cdot4\cdot8}=\dfrac{11}{16}\), поэтому \(A\approx46.57^\circ\).

\(\cos B=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\dfrac{4^2+6^2-8^2}{2\cdot4\cdot6}=-\dfrac14\), поэтому \(B\approx104.48^\circ\).

\(\cos C=\dfrac{AC^2+BC^2-AB^2}{2\cdot AC\cdot BC}=\dfrac78\), поэтому \(C\approx28.96^\circ\).

Ответ: \(A\approx46.57^\circ\), \(B\approx104.48^\circ\), \(C\approx28.96^\circ\).