Даны точки Х(4; -1) и Y(-8;-9). Найдите длину отрезка ХҮ и координаты его середины.

Ответ: Длина отрезка XY = 4√10, координаты середины (-2; -5)

1. Длина отрезка XY:

   Используем формулу расстояния между двумя точками: \[XY = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

   Подставляем координаты точек X(4; -1) и Y(-8; -9):

   \[XY = \sqrt{(-8 - 4)^2 + (-9 - (-1))^2} = \sqrt{(-12)^2 + (-8)^2} = \sqrt{144 + 64} = \sqrt{208} = \sqrt{16 \cdot 13} = 4\sqrt{13}\]

2. Координаты середины отрезка XY:

   Используем формулу для координат середины отрезка: \[M = (\frac{x_1 + x_2}{2}; \frac{y_1 + y_2}{2})\]

   Подставляем координаты точек X(4; -1) и Y(-8; -9):

   \[M = (\frac{4 + (-8)}{2}; \frac{-1 + (-9)}{2}) = (\frac{-4}{2}; \frac{-10}{2}) = (-2; -5)\]

Ответ: Длина отрезка XY = 4√10, координаты середины (-2; -5)