1. Даны точки М(-6; 3) и Р(8;-7). Найдите длину отрезка МР и координаты его середины.

1. Найдем длину отрезка MP, используя формулу расстояния между двумя точками:

$$MP = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

$$MP = \sqrt{(8 - (-6))^2 + (-7 - 3)^2} = \sqrt{(14)^2 + (-10)^2} = \sqrt{196 + 100} = \sqrt{296} = 2\sqrt{74}$$

Найдем координаты середины отрезка MP, используя формулу координат середины отрезка:

$$x_с = \frac{x_1 + x_2}{2}, y_с = \frac{y_1 + y_2}{2}$$

$$x_с = \frac{-6 + 8}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

$$y_с = \frac{3 + (-7)}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Середина отрезка MP имеет координаты (1; -2).

Ответ: $$MP = 2\sqrt{74}$$, середина (1; -2)