82.28 Даны три числа, из которых каждое следующее на 3 больше преды дущего. Найдите эти числа, если известно, что произведение мень- произведения большего и среднего.

Пусть даны три числа: $$n$$, $$n+3$$, $$n+6$$, где $$n$$ - некоторое число.

Произведение меньшего числа: $$n$$

Произведение большего и среднего: $$(n+3)(n+6)$$.

Составим уравнение:

$$ n = 54 $$

Получим

$$\begin{cases} n < (n+3)(n+6)\\ n = 54 \end{cases}$$

Решим систему

$$54 = 54$$

Три числа:

• $$n = 54$$
• $$n+3 = 54+3 = 57$$
• $$n+6 = 54+6 = 60$$

Ответ: 54, 57, 60